电子云的发现让轨迹变得毫无意义，微观粒子运动的不确定性

原子中的电子在原子核的周围运动，在空间各点出现的概率是不同的。当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布。由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云。

氢原子的原子核周围只有一个电子。最低的能量状态称为基态。由此可知，对微观粒子的量子描述和对宏观物体的经典描述是完全不同的。经典描述能够给出物体在任一时刻的精确位置和速度，从而能够完全确定物体的运行的轨迹，而量子描述只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹。因此，在讨论微观粒子的运动时，轨迹的概念变得毫无意义了。

不确定性关系。为什么微观粒子的运动状态不能像宏观物体的运动那样用精确的轨迹来描述呢？这是因为微观粒子具有波动性。例如，光的双缝干涉使得每个光子以一定的概率落在感光片的某个点上。

有人提出这样一种想法，如果在光子穿过双缝的一瞬间，能够同时确定光子的位置和动量，那么根据牛顿运动定律，就可以很容易确定随后光子运动的轨迹了。这就无须引入概率波来描述光子的状态，但我们能否同时确定光子的位置与动量呢？

实验发现，对光子位置的测量越精确，其动量的不确定性就越大，反而亦然。它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定。

微观粒子的波粒二象性及不确定关性，在本质上是一致的。它们都导致了一个共同的结果：微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而只能通过概率波统计性来描述。

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